WordPress как на ладони
Недорогой хостинг для сайтов на WordPress: wordpress.jino.ru Самая быстрая Тема-конструктор для WordPress
функция не описана

WP_Posts_List_Table::ajax_user_can() public WP 1.0

Это метод класса: WP_Posts_List_Table{}

Хуков нет.

Возвращает

true/false.

Использование

$WP_Posts_List_Table = new WP_Posts_List_Table();
$WP_Posts_List_Table->ajax_user_can();

Код WP_Posts_List_Table::ajax_user_can() WP 5.5.1

<?php
public function ajax_user_can() {
	return current_user_can( get_post_type_object( $this->screen->post_type )->cap->edit_posts );
}