WordPress как на ладони
Недорогой хостинг для сайтов на WordPress: wordpress.jino.ru
функция не описана

has_site_icon() WP 4.3.0

Whether the site has a Site Icon.

Хуков нет.

Возвращает

true/false. Whether the site has a site icon or not.

Использование

has_site_icon( $blog_id );
$blog_id(число)
ID of the blog in question.
По умолчанию: current blog

Код has site icon: wp-includes/general-template.php VER 5.1.1

<?php
function has_site_icon( $blog_id = 0 ) {
	return (bool) get_site_icon_url( 512, '', $blog_id );
}