Включение произвольного типа записей в результаты поиска

Включать в поиск произвольный тип записи или нет, устанавливается при регистрации типа записи, в аргументах функции register_post_type(): аргумент public=true добавляет в результат поиска произвольный тип записи.

Если, произвольный тип не включен в поиск, но нужно чтобы он участвовал в поиске, то используйте такой код, аналог предыдущего:

add_action( 'pre_get_posts', 'get_posts_search_filter' );
function get_posts_search_filter( $query ){

	if ( ! is_admin() && $query->is_main_query() && $query->is_search ) {
		$query->set( 'post_type', [ 'post', 'movie' ] );
	}
}