Добавление новой записи с помощью wp_insert_post() и уведомление

Существует ли возможность помечать кастомный тип записи, если добавилась новая. Как, например, комментарии.

Суть такова: на сайте есть форма обратной связи, при заполнении она уходит в админку. Для этого создан отдельный тип с помощью register_post_type()
И вот, клиенту хочется, чтоб помимо уведомления на почту, в админке помечалось, что пришла новая заявка.

Можно сделать так же, как если появляется новый комментарий, появляется счётчик новых постов?

Можно конечно обойти, и реализовать это дело как комментарии к странице, но что-то не хочется мух и котлеты мешать