Дерево элементов таксономии (терминов) в виде чекбоков

Костыльный вариант: в функции wp_list_categories есть фильтр wp_list_categories, с его помощью можно делать изменения в html перед выводом его на экран. Это если с программированием не очень.

Правильный вариант: написать свой Walker под это дело.

Помогу так: набросаю рекурсивную функцию вывода элементов таксономии.

$args = array(
	'hide_empty' => 0
);

// Получаем все категории
$terms = get_terms('category', $args);
$childs = array();

// Строим массив, где ключ - это родительская категория, а значение - массив категорий этого родителя               
foreach ($terms as $term) {
	$childs[$term->parent][] = $term;
}

// Получаем html меню
$menu = get_menu($childs);

// Выводим меню
echo $menu;

// Внешняя обертка меню
function get_menu($childs) {
	$out = '<div class="menu">';
	$out .= get_tree($childs[0], $childs);
	$out .= '</div>';

	return $out;
}

// Рекурсивная функция получения элемента меню
function get_tree(&$terms, &$childs) {
	$out = '';

	foreach ($terms as $term) {
		$out .= '<div class="menu-item">';
		$out .= '<div class="checkbox"><input type="checkbox" name="term_' . $term->term_id . '" value="' . $term->term_id . '" /> ' . $term->name . '</div>';
		if (isset($childs[$term->term_id])) {
			$out .= '<div class="menu-item-sub">';
				$out .= get_tree($childs[$term->term_id], $childs);
			$out .= '</div>';
		}
		$out .= '</div>';
	}

	return $out;
}

Если прописать стиль

.menu-item-sub {
	margin: 0 0 0 30px;
}

То у меня вывод такой:

В админке такой:

При регистрации таксономии смените параметр на true:

'hierarchical'          => false 

Если правильно понял задачу, то есть готовая: wp_category_checklist() или её родитель wp_terms_checklist().