Хук на publish поста.
Как с помощью хука:
add_action( 'publish_post', 'post_published_notification', 10, 2 );
Отследить что пост именно публикуется (т.е. не обновляется)?
Т.к. данный хук срабатывает и при публикации и при обновлении опубликованной статьи.
Странно, что он срабатывает при обновлении... По коду это именно тот хук который срабатывает один раз при публикации поста (записи типа post)
Подробнее читайте описание функции wp_transition_post_status(). Ваше решение так...
Обновление: разобрался немного в устройстве. Хук publish_post будет срабатывать всегда, если и для добавления и для обновления записи вы используете функцию wp_publish_post(). Её нужно использовать только для добавления записи, а для обновления нужно юзать wp_insert_post()