Как вывести вариации товара на странице категории wc радио кнопками?

Недавно пришлось делать тоже самое, решил тут догнать ответ на вопрос

/**
 * Изменяет отображение названий атрибутов в выпадающем списке для выбора вариаций товаров
 */
add_filter( 'woocommerce_variation_option_name', 'air_variation_option_name', 10, 1 );

function air_variation_option_name( $name ) {
	if ( ! is_archive() ) { // проверяем, является ли текущая страница архивной страницей
		return $name;
	}

	global $product;

	if ( ! is_a( $product, 'WC_Product' ) || ! $product->is_type( 'variable' ) ) {
		return $name;
	}

	$taxonomy = wc_attribute_taxonomy_name( str_replace( 'attribute_', '', $name ) );
	$attribute = $product->get_variation_attribute( $taxonomy );

	if ( ! empty( $attribute ) ) {
		$name = $attribute;
	}

	return $name;
}

Правда я сделал без условия if ( ! is_archive() ), а глобально, уберите условие если оно не нужно. Кстати, у вас же не только страница категорий, есть еще теги и поисковая выдача, учтите это.

/**
 * Цепляемся к woocommerce_shop_loop_item_title
 */
add_action( 'woocommerce_shop_loop_item_title', 'air_display_variation_radio_buttons', 30 );

function air_display_variation_radio_buttons() {
	global $product;

	if ( ! is_a( $product, 'WC_Product' ) || ! $product->is_type( 'variable' ) ) {
		return;
	}

	$attributes = $product->get_variation_attributes();
	$selected_attributes = $product->get_variation_default_attributes();

	foreach ( $attributes as $taxonomy => $options ) {
		$taxonomy_label = wc_attribute_label( $taxonomy );

		echo '<div class="air-variation-selector">';
		echo '<h3>' . esc_html( $taxonomy_label ) . '</h3>';

		foreach ( $options as $option ) {
			$selected = isset( $selected_attributes[ $taxonomy ] ) && $selected_attributes[ $taxonomy ] === $option;
			$variation_id = $product->get_matching_variation( array( $taxonomy => $option ) );

			if ( $variation_id ) {
				$variation = wc_get_product( $variation_id );
				$price = $variation->get_price_html();
				$option_label = apply_filters( 'woocommerce_variation_option_name', $option );
				$description = $variation->get_short_description();

				echo '<label>';
				echo '<input type="radio" name="' . esc_attr( 'attribute_' . $taxonomy ) . '" value="' . esc_attr( $option ) . '" ' . checked( $selected, true, false ) . ' />';
				echo '<span>' . esc_html( $option_label ) . '</span>';

				if ( $price ) {
					echo '<span class="price">' . wp_kses_post( $price ) . '</span>';
				}

				if ( $description ) {
					echo '<span class="description">' . esc_html( $description ) . '</span>';
				}

				echo '</label>';
			}
		}

		echo '</div>';
	}
}