Как найти ID поста, зная только часть заголовка?

Тут только делать SQL LIKE запрос. Важно сузить поиск, указав тип записи...

Запрос будет примерно такой (источник):

$nazvanie = "nazvanie";
$search_query = 'SELECT ID FROM wp_posts WHERE post_type = "post" AND post_title LIKE %s';

$like = '%'. $wpdb->esc_like($nazvanie) .'%';
$ids = $wpdb->get_col( $wpdb->prepare( $search_query, $like ) );

$quotes = get_posts(array( 'post_type'=>'post', 'orderby'=>'title', 'order'=>'ASC', 'post__in'=>$ids ));

Возможно вместо post_title в запросе тебе нужно будет использовать post_name... Там ярлык записи храниться...